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4*x^2*tan(x)-2^x

Derivada de 4*x^2*tan(x)-2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2           x
4*x *tan(x) - 2 
$$- 2^{x} + 4 x^{2} \tan{\left(x \right)}$$
(4*x^2)*tan(x) - 2^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x             2 /       2   \             
- 2 *log(2) + 4*x *\1 + tan (x)/ + 8*x*tan(x)
$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 8 x \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            x    2           /       2   \      2 /       2   \       
8*tan(x) - 2 *log (2) + 16*x*\1 + tan (x)/ + 8*x *\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 16 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 8 \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                                 2                                                          
           2       x    3         2 /       2   \        2    2    /       2   \        /       2   \       
24 + 24*tan (x) - 2 *log (2) + 8*x *\1 + tan (x)/  + 16*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 48*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + 8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 16 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 48 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 24 \tan^{2}{\left(x \right)} + 24$$
Gráfico
Derivada de 4*x^2*tan(x)-2^x