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Derivada de la función/ x^3+4/ cos5x/ y=(cos5x)^x^3+4

Derivada de y=(cos5x)^x^3+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          / 3\    
          \x /    
(cos(5*x))     + 4
$$\cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)} + 4$$ 
cos(5*x)^(x^3) + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
          / 3\ /                        3         \
          \x / |   2                 5*x *sin(5*x)|
(cos(5*x))    *|3*x *log(cos(5*x)) - -------------|
               \                        cos(5*x)  /
$$\left(- \frac{5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} + 3 x^{2} \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            / 3\ /                                                                2                       2    2     \
            \x / |      2                      3 /                   5*x*sin(5*x)\    30*x*sin(5*x)   25*x *sin (5*x)|
x*(cos(5*x))    *|- 25*x  + 6*log(cos(5*x)) + x *|-3*log(cos(5*x)) + ------------|  - ------------- - ---------------|
                 |                               \                     cos(5*x)  /       cos(5*x)           2        |
                 \                                                                                       cos (5*x)   /
$$x \left(x^{3} \left(\frac{5 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 3 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right)^{2} - \frac{25 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} - 25 x^{2} - \frac{30 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} + 6 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          / 3\ /                                                                 3        3                 3    3             2    2                                                               /                               2    2                     \\
          \x / |       2                      6 /                   5*x*sin(5*x)\    250*x *sin(5*x)   250*x *sin (5*x)   225*x *sin (5*x)   90*x*sin(5*x)      3 /                   5*x*sin(5*x)\ |                       2   25*x *sin (5*x)   30*x*sin(5*x)||
(cos(5*x))    *|- 225*x  + 6*log(cos(5*x)) - x *|-3*log(cos(5*x)) + ------------|  - --------------- - ---------------- - ---------------- - ------------- + 3*x *|-3*log(cos(5*x)) + ------------|*|-6*log(cos(5*x)) + 25*x  + --------------- + -------------||
               |                                \                     cos(5*x)  /        cos(5*x)            3                  2               cos(5*x)          \                     cos(5*x)  / |                                 2              cos(5*x)  ||
               \                                                                                          cos (5*x)          cos (5*x)                                                              \                              cos (5*x)                   //
$$\left(- x^{6} \left(\frac{5 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 3 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right)^{3} + 3 x^{3} \left(\frac{5 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 3 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \left(\frac{25 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} + 25 x^{2} + \frac{30 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 6 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) - \frac{250 x^{3} \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{\cos^{3}{\left(5 x \right)}} - \frac{250 x^{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - \frac{225 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} - 225 x^{2} - \frac{90 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} + 6 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)}$$
Simplificar
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