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Derivada de:
Derivada de x/(1+e^x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Derivada de (sin(x)-1)/cos(x)
Expresiones idénticas
y=(cos5x)^x^ tres + cuatro
y es igual a ( coseno de 5x) en el grado x al cubo más 4
y es igual a ( coseno de 5x) en el grado x en el grado tres más cuatro
y=(cos5x)x3+4
y=cos5xx3+4
y=(cos5x)^x³+4
y=(cos5x) en el grado x en el grado 3+4
y=cos5x^x^3+4
Expresiones semejantes
y=(cos5x)^x^3-4

Derivada de la función/ x^3+4/ cos5x/ y=(cos5x)^x^3+4

Derivada de y=(cos5x)^x^3+4

Solución

Ha introducido [src]

          / 3\    
          \x /    
(cos(5*x))     + 4

\cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)} + 4

cos(5*x)^(x^3) + 4

Solución detallada

diferenciamos $\cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)} + 4$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{3} \right)} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(\log{\left(x^{3} \right)} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(x^{3} \right)} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$

Primera derivada [src]

          / 3\ /                        3         \
          \x / |   2                 5*x *sin(5*x)|
(cos(5*x))    *|3*x *log(cos(5*x)) - -------------|
               \                        cos(5*x)  /

\left(- \frac{5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} + 3 x^{2} \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)}

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Segunda derivada [src]

            / 3\ /                                                                2                       2    2     \
            \x / |      2                      3 /                   5*x*sin(5*x)\    30*x*sin(5*x)   25*x *sin (5*x)|
x*(cos(5*x))    *|- 25*x  + 6*log(cos(5*x)) + x *|-3*log(cos(5*x)) + ------------|  - ------------- - ---------------|
                 |                               \                     cos(5*x)  /       cos(5*x)           2        |
                 \                                                                                       cos (5*x)   /

x \left(x^{3} \left(\frac{5 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 3 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right)^{2} - \frac{25 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} - 25 x^{2} - \frac{30 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} + 6 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)}

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Tercera derivada [src]

          / 3\ /                                                                 3        3                 3    3             2    2                                                               /                               2    2                     \\
          \x / |       2                      6 /                   5*x*sin(5*x)\    250*x *sin(5*x)   250*x *sin (5*x)   225*x *sin (5*x)   90*x*sin(5*x)      3 /                   5*x*sin(5*x)\ |                       2   25*x *sin (5*x)   30*x*sin(5*x)||
(cos(5*x))    *|- 225*x  + 6*log(cos(5*x)) - x *|-3*log(cos(5*x)) + ------------|  - --------------- - ---------------- - ---------------- - ------------- + 3*x *|-3*log(cos(5*x)) + ------------|*|-6*log(cos(5*x)) + 25*x  + --------------- + -------------||
               |                                \                     cos(5*x)  /        cos(5*x)            3                  2               cos(5*x)          \                     cos(5*x)  / |                                 2              cos(5*x)  ||
               \                                                                                          cos (5*x)          cos (5*x)                                                              \                              cos (5*x)                   //

\left(- x^{6} \left(\frac{5 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 3 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right)^{3} + 3 x^{3} \left(\frac{5 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 3 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \left(\frac{25 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} + 25 x^{2} + \frac{30 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - 6 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) - \frac{250 x^{3} \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{\cos^{3}{\left(5 x \right)}} - \frac{250 x^{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} - \frac{225 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} - 225 x^{2} - \frac{90 x \sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)}} + 6 \log{\left(\cos{\left(5 x \right)} \right)}\right) \cos^{x^{3}}{\left(5 x \right)}

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(cos5x)^x^3+4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución