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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de t+1
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
Expresiones idénticas
y=(dos x^2+x)*e^x
y es igual a (2x al cuadrado más x) multiplicar por e en el grado x
y es igual a (dos x al cuadrado más x) multiplicar por e en el grado x
y=(2x2+x)*ex
y=2x2+x*ex
y=(2x²+x)*e^x
y=(2x en el grado 2+x)*e en el grado x
y=(2x^2+x)e^x
y=(2x2+x)ex
y=2x2+xex
y=2x^2+xe^x
Expresiones semejantes
y=(2x^2-x)*e^x

Derivada de la función/ x^2+x/ y=(2x^2+x)*e^x

Derivada de y=(2x^2+x)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \  x
\2*x  + x/*E

$$e^{x} \left(2 x^{2} + x\right)$$

(2*x^2 + x)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $4 x + 1$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $\left(4 x + 1\right) e^{x} + \left(2 x^{2} + x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 5 x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 5 x + 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           x   /   2    \  x
(1 + 4*x)*e  + \2*x  + x/*e

$$\left(4 x + 1\right) e^{x} + \left(2 x^{2} + x\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         x
(6 + 8*x + x*(1 + 2*x))*e

$$\left(x \left(2 x + 1\right) + 8 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           x
(15 + 12*x + x*(1 + 2*x))*e

$$\left(x \left(2 x + 1\right) + 12 x + 15\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x^2+x)*e^x