Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=x^ dos *cos(x)*e^x
y es igual a x al cuadrado multiplicar por coseno de (x) multiplicar por e en el grado x
y es igual a x en el grado dos multiplicar por coseno de (x) multiplicar por e en el grado x
y=x2*cos(x)*ex
y=x2*cosx*ex
y=x²*cos(x)*e^x
y=x en el grado 2*cos(x)*e en el grado x
y=x^2cos(x)e^x
y=x2cos(x)ex
y=x2cosxex
y=x^2cosxe^x
Expresiones semejantes
y=x^2*cosx*e^x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cose^x
cos(-3x)
cos^-1x
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)

Derivada de la función/ y=x^2/ cos(x)/ (x)*e^x/ y=x^2*cos(x)*e^x

Derivada de y=x^2cos(x)e^x

Solución

Ha introducido [src]

 2         x
x *cos(x)*E

$$e^{x} x^{2} \cos{\left(x \right)}$$

(x^2*cos(x))*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x^{2} e^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$
Simplificamos:

$x \left(\sqrt{2} x \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$

Respuesta:

$x \left(\sqrt{2} x \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2                    \  x    2         x
\- x *sin(x) + 2*x*cos(x)/*e  + x *cos(x)*e

$$x^{2} e^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                      x
(2*cos(x) - 4*x*sin(x) - 2*x*(-2*cos(x) + x*sin(x)))*e

$$\left(- 2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 4 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                        2                                                                     2       \  x
\-6*sin(x) + 6*cos(x) + x *sin(x) - 12*x*sin(x) - 6*x*cos(x) - 3*x*(-2*cos(x) + x*sin(x)) - 2*x *cos(x)/*e

$$\left(x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 3 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 12 x \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

3-я производная [src]

/                        2                                                                     2       \  x
\-6*sin(x) + 6*cos(x) + x *sin(x) - 12*x*sin(x) - 6*x*cos(x) - 3*x*(-2*cos(x) + x*sin(x)) - 2*x *cos(x)/*e

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x^2cos(x)e^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de y=x^2*cos(x)*e^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=x^2cos(x)e^x