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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= tres √x+sin(x)^ dos
y es igual a 3√x más seno de (x) al cuadrado
y es igual a tres √x más seno de (x) en el grado dos
y=3√x+sin(x)2
y=3√x+sinx2
y=3√x+sin(x)²
y=3√x+sin(x) en el grado 2
y=3√x+sinx^2
Expresiones semejantes
y=3√x-sin(x)^2
y=3√x+sinx^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
sin(x)^((5*e)^x)

Derivada de la función/ x+sin/ (x)^2/ y=3√x/ sin(x)/ y=3√x+sin(x)^2

Derivada de y=3√x+sin(x)^2

Solución

Ha introducido [src]

    ___      2   
3*\/ x  + sin (x)

$$3 \sqrt{x} + \sin^{2}{\left(x \right)}$$

3*sqrt(x) + sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $3 \sqrt{x} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3                     
------- + 2*cos(x)*sin(x)
    ___                  
2*\/ x

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2           2        3   
- 2*sin (x) + 2*cos (x) - ------
                             3/2
                          4*x

$$- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  9                     
------ - 8*cos(x)*sin(x)
   5/2                  
8*x

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3√x+sin(x)^2