x ----------------- ________ / 2 / x 3 / 1 + -- *a / 2 \/ a
x/((sqrt(1 + x^2/a^2)*a^3))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 x ----------------- - -------------- ________ 3/2 / 2 / 2\ / x 3 5 | x | / 1 + -- *a a *|1 + --| / 2 | 2| \/ a \ a /
/ 2 \ | 3*x | -x*|3 - -----------| | / 2\| | 2 | x || | a *|1 + --|| | | 2|| \ \ a // --------------------- 3/2 / 2\ 5 | x | a *|1 + --| | 2| \ a /
/ / 2 \\ | 2 | 5*x || | x *|3 - -----------|| | | / 2\|| | | 2 | x ||| | | a *|1 + --||| | 2 | | 2||| | 3*x \ \ a //| 3*|-1 + ----------- + --------------------| | / 2\ / 2\ | | 2 | x | 2 | x | | | a *|1 + --| a *|1 + --| | | | 2| | 2| | \ \ a / \ a / / ------------------------------------------- 3/2 / 2\ 5 | x | a *|1 + --| | 2| \ a /