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x*sqrt^3(2/1+x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
x*sqrt^ tres (dos / uno +x)
x multiplicar por raíz cuadrada de al cubo (2 dividir por 1 más x)
x multiplicar por raíz cuadrada de en el grado tres (dos dividir por uno más x)
x*√^3(2/1+x)
x*sqrt3(2/1+x)
x*sqrt32/1+x
x*sqrt³(2/1+x)
x*sqrt en el grado 3(2/1+x)
xsqrt^3(2/1+x)
xsqrt3(2/1+x)
xsqrt32/1+x
xsqrt^32/1+x
x*sqrt^3(2 dividir por 1+x)
Expresiones semejantes
x*sqrt^3(2/1-x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2

Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt^3/ x*sqrt^3(2/1+x)

Derivada de x*sqrt^3(2/1+x)

Solución

Ha introducido [src]

           3
    _______ 
x*\/ 2 + x

$$x \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3}$$

x*(sqrt(2 + x))^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x + 2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x + 2}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 2$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x + 2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x + 6}{2 \sqrt{x + 2}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(3 x + 6\right)}{2 \sqrt{x + 2}} + \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x + 2} \left(5 x + 4\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x + 2} \left(5 x + 4\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3         _______
  _______    3*x*\/ 2 + x 
\/ 2 + x   + -------------
                   2

$$\frac{3 x \sqrt{x + 2}}{2} + \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  _______        x     \
3*|\/ 2 + x  + -----------|
  |                _______|
  \            4*\/ 2 + x /

$$3 \left(\frac{x}{4 \sqrt{x + 2}} + \sqrt{x + 2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      x  \
3*|6 - -----|
  \    2 + x/
-------------
     _______ 
 8*\/ 2 + x

$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x + 2} + 6\right)}{8 \sqrt{x + 2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt^3(2/1+x)