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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
x*ln^ dos *(x)
x multiplicar por ln al cuadrado multiplicar por (x)
x multiplicar por ln en el grado dos multiplicar por (x)
x*ln2*(x)
x*ln2*x
x*ln²*(x)
x*ln en el grado 2*(x)
xln^2(x)
xln2(x)
xln2x
xln^2x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)^2
ln(1+2x)
ln((x+1)/(x-1))
ln((1+x)/(1-x))
ln(1+e^x)

Derivada de la función/ x*ln^2/ x*ln^2*(x)

Derivada de xln^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

     2   
x*log (x)

$$x \log{\left(x \right)}^{2}$$

x*log(x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2              
log (x) + 2*log(x)

$$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 + log(x))
--------------
      x

$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2*log(x)
---------
     2   
    x

$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*ln^2*(x)