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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +7x- uno)log^3x
y es igual a (x al cuadrado más 7x menos 1) logaritmo de al cubo x
y es igual a (x en el grado dos más 7x menos uno) logaritmo de al cubo x
y=(x2+7x-1)log3x
y=x2+7x-1log3x
y=(x²+7x-1)log³x
y=(x en el grado 2+7x-1)log en el grado 3x
y=x^2+7x-1log^3x
Expresiones semejantes
y=(x^2+7x+1)log^3x
y=(x^2-7x-1)log^3x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x)^(2)/x
log(x+1)/x^2

Derivada de la función/ x^2+7/ y=(x^2+7x-1)log^3x

Derivada de y=(x^2+7x-1)log^3x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \    3   
\x  + 7*x - 1/*log (x)

$$\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right) \log{\left(x \right)}^{3}$$

(x^2 + 7*x - 1)*log(x)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 7 x\right) - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 7 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de: $2 x + 7$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 7$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de: $\left(2 x + 7\right) \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3 \left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(3 x^{2} + x \left(2 x + 7\right) \log{\left(x \right)} + 21 x - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x^{2} + x \left(2 x + 7\right) \log{\left(x \right)} + 21 x - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         2    / 2          \
   3                3*log (x)*\x  + 7*x - 1/
log (x)*(7 + 2*x) + ------------------------
                               x

$$\left(2 x + 7\right) \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3 \left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                            /      2      \                     \       
|     2      3*(-2 + log(x))*\-1 + x  + 7*x/   6*(7 + 2*x)*log(x)|       
|2*log (x) - ------------------------------- + ------------------|*log(x)
|                            2                         x         |       
\                           x                                    /

$$\left(2 \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{6 \left(2 x + 7\right) \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \left(x^{2} + 7 x - 1\right)}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              /       2              \ /      2      \                                   \
  |     2      2*\1 + log (x) - 3*log(x)/*\-1 + x  + 7*x/   3*(-2 + log(x))*(7 + 2*x)*log(x)|
3*|6*log (x) + ------------------------------------------ - --------------------------------|
  |                                 2                                      x                |
  \                                x                                                        /
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                              x

$$\frac{3 \left(6 \log{\left(x \right)}^{2} - \frac{3 \left(2 x + 7\right) \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \left(x^{2} + 7 x - 1\right) \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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