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x^2*e^(3-2*x)*log(2)^x

Derivada de x^2*e^(3-2*x)*log(2)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2  3 - 2*x    x   
x *E       *log (2)
$$e^{3 - 2 x} x^{2} \log{\left(2 \right)}^{x}$$
(x^2*E^(3 - 2*x))*log(2)^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x    /     2  3 - 2*x        3 - 2*x\    2    x     3 - 2*x            
log (2)*\- 2*x *e        + 2*x*e       / + x *log (2)*e       *log(log(2))
$$x^{2} e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} + \left(- 2 x^{2} e^{3 - 2 x} + 2 x e^{3 - 2 x}\right) \log{\left(2 \right)}^{x}$$
Segunda derivada [src]
   x    /             2    2    2                                   \  3 - 2*x
log (2)*\2 - 8*x + 4*x  + x *log (log(2)) - 4*x*(-1 + x)*log(log(2))/*e       
$$\left(x^{2} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{2} + 4 x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} - 8 x + 2\right) e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x}$$
Tercera derivada [src]
   x    /         2           2    3             /             2\                      2                 \  3 - 2*x
log (2)*\-12 - 8*x  + 24*x + x *log (log(2)) + 6*\1 - 4*x + 2*x /*log(log(2)) - 6*x*log (log(2))*(-1 + x)/*e       
$$\left(- 8 x^{2} + x^{2} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{3} - 6 x \left(x - 1\right) \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{2} + 24 x + 6 \left(2 x^{2} - 4 x + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} - 12\right) e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x}$$
Gráfico
Derivada de x^2*e^(3-2*x)*log(2)^x