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Derivada de:
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 1/x^5
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
x^ dos *e^(tres - dos *x)*log(dos)^x
x al cuadrado multiplicar por e en el grado (3 menos 2 multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (2) en el grado x
x en el grado dos multiplicar por e en el grado (tres menos dos multiplicar por x) multiplicar por logaritmo de (dos) en el grado x
x2*e(3-2*x)*log(2)x
x2*e3-2*x*log2x
x²*e^(3-2*x)*log(2)^x
x en el grado 2*e en el grado (3-2*x)*log(2) en el grado x
x^2e^(3-2x)log(2)^x
x2e(3-2x)log(2)x
x2e3-2xlog2x
x^2e^3-2xlog2^x
Expresiones semejantes
x^2*e^(3+2*x)*log(2)^x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(log(x))
log(x^4+x)
loga
log(sin(2*x))
log(x)^x

Derivada de la función/ 3-2*x/ log(2)/ x^2*e^(3-2*x)*log(2)^x

Derivada de x^2e^(3-2x)*log(2)^x

Solución

Ha introducido [src]

 2  3 - 2*x    x   
x *E       *log (2)

$$e^{3 - 2 x} x^{2} \log{\left(2 \right)}^{x}$$

(x^2*E^(3 - 2*x))*log(2)^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{3 - 2 x} x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{3 - 2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 - 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 e^{3 - 2 x}$
  Como resultado de: $- 2 x^{2} e^{3 - 2 x} + 2 x e^{3 - 2 x}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(2 \right)}^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} \log{\left(2 \right)}^{x} = \log{\left(2 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$
Como resultado de: $x^{2} e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} + \left(- 2 x^{2} e^{3 - 2 x} + 2 x e^{3 - 2 x}\right) \log{\left(2 \right)}^{x}$
Simplificamos:

$x \left(- 2 x + x \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} + 2\right) e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x}$

Respuesta:

$x \left(- 2 x + x \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} + 2\right) e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x    /     2  3 - 2*x        3 - 2*x\    2    x     3 - 2*x            
log (2)*\- 2*x *e        + 2*x*e       / + x *log (2)*e       *log(log(2))

$$x^{2} e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} + \left(- 2 x^{2} e^{3 - 2 x} + 2 x e^{3 - 2 x}\right) \log{\left(2 \right)}^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x    /             2    2    2                                   \  3 - 2*x
log (2)*\2 - 8*x + 4*x  + x *log (log(2)) - 4*x*(-1 + x)*log(log(2))/*e

$$\left(x^{2} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{2} + 4 x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} - 8 x + 2\right) e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x    /         2           2    3             /             2\                      2                 \  3 - 2*x
log (2)*\-12 - 8*x  + 24*x + x *log (log(2)) + 6*\1 - 4*x + 2*x /*log(log(2)) - 6*x*log (log(2))*(-1 + x)/*e

$$\left(- 8 x^{2} + x^{2} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{3} - 6 x \left(x - 1\right) \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{2} + 24 x + 6 \left(2 x^{2} - 4 x + 1\right) \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} - 12\right) e^{3 - 2 x} \log{\left(2 \right)}^{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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