Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=ln(x^x^ dos)
y es igual a ln(x en el grado x al cuadrado )
y es igual a ln(x en el grado x en el grado dos)
y=ln(xx2)
y=lnxx2
y=ln(x^x²)
y=ln(x en el grado x en el grado 2)
y=lnx^x^2
Expresiones con funciones
ln
ln(1+e^-x)
ln2*((((1+cos(2*x))^3)^(1/2)))
ln((x+a)^0.5)

Derivada de la función/ x^x^2/ y=ln(x^x^2)

Derivada de y=ln(x^x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   / / 2\\
   | \x /|
log\x    /

$$\log{\left(x^{x^{2}} \right)}$$

log(x^(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x^{2}}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$x^{- x^{2}} \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$

Respuesta:

$x^{- x^{2}} \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x + 2*x*log(x)

$$2 x \log{\left(x \right)} + x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3 + 2*log(x)

$$2 \log{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(x^x^2)