Sr Examen

Otras calculadoras


y=ln(x^x^2)

Derivada de y=ln(x^x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / / 2\\
   | \x /|
log\x    /
log(xx2)\log{\left(x^{x^{2}} \right)}
log(x^(x^2))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=xx2u = x^{x^{2}}.

  2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxxx2\frac{d}{d x} x^{x^{2}}:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      (log(x2)+1)x2x2\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    xx2(log(x2)+1)x2x2x^{- x^{2}} \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}


Respuesta:

xx2(log(x2)+1)x2x2x^{- x^{2}} \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Primera derivada [src]
x + 2*x*log(x)
2xlog(x)+x2 x \log{\left(x \right)} + x
Segunda derivada [src]
3 + 2*log(x)
2log(x)+32 \log{\left(x \right)} + 3
Tercera derivada [src]
2
-
x
2x\frac{2}{x}
Gráfico
Derivada de y=ln(x^x^2)