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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y= tres /((uno -x^ dos)(uno -2x^ tres))
y es igual a 3 dividir por ((1 menos x al cuadrado )(1 menos 2x al cubo ))
y es igual a tres dividir por ((uno menos x en el grado dos)(uno menos 2x en el grado tres))
y=3/((1-x2)(1-2x3))
y=3/1-x21-2x3
y=3/((1-x²)(1-2x³))
y=3/((1-x en el grado 2)(1-2x en el grado 3))
y=3/1-x^21-2x^3
y=3 dividir por ((1-x^2)(1-2x^3))
Expresiones semejantes
y=3/((1+x^2)(1-2x^3))
y=3/((1-x^2)(1+2x^3))

Derivada de la función/ 1-x^2/ -2x^3/ y=3/((1-x^2)(1-2x^3))

Derivada de y=3/((1-x^2)(1-2x^3))

Solución

Ha introducido [src]

         3         
-------------------
/     2\ /       3\
\1 - x /*\1 - 2*x /

$$\frac{3}{\left(1 - x^{2}\right) \left(1 - 2 x^{3}\right)}$$

3/(((1 - x^2)*(1 - 2*x^3)))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(1 - x^{2}\right) \left(1 - 2 x^{3}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right) \left(1 - 2 x^{3}\right)$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    $g{\left(x \right)} = 1 - 2 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $1 - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
      Como resultado de: $- 6 x^{2}$
    Como resultado de: $- 6 x^{2} \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(1 - 2 x^{3}\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{- 6 x^{2} \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(1 - 2 x^{3}\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2} \left(1 - 2 x^{3}\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \left(- 6 x^{2} \left(1 - x^{2}\right) - 2 x \left(1 - 2 x^{3}\right)\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2} \left(1 - 2 x^{3}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x \left(- 2 x^{3} + 3 x \left(1 - x^{2}\right) + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6 x \left(- 2 x^{3} + 3 x \left(1 - x^{2}\right) + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /    /       3\      2 /     2\\
3*\2*x*\1 - 2*x / + 6*x *\1 - x //
----------------------------------
              2           2       
      /     2\  /       3\        
      \1 - x / *\1 - 2*x /

$$\frac{3 \left(6 x^{2} \left(1 - x^{2}\right) + 2 x \left(1 - 2 x^{3}\right)\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2} \left(1 - 2 x^{3}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                               2 /        3       /      2\\                                                               3 /        3       /      2\\\
  |        3       /      2\   2*x *\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //      2 /   1         3*x   \ /        3       /      2\\   6*x *\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //|
6*|1 - 14*x  - 6*x*\-1 + x / + -------------------------------- + 2*x *|------- + ---------|*\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x // + --------------------------------|
  |                                              2                     |      2           3|                                                  3            |
  \                                        -1 + x                      \-1 + x    -1 + 2*x /                                          -1 + 2*x             /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                           2            2                                                                   
                                                                  /      2\  /        3\                                                                    
                                                                  \-1 + x / *\-1 + 2*x /

$$\frac{6 \left(- 14 x^{3} + \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{2 x^{3} - 1} + 2 x^{2} \left(\frac{3 x}{2 x^{3} - 1} + \frac{1}{x^{2} - 1}\right) \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right) + \frac{2 x^{2} \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{x^{2} - 1} - 6 x \left(x^{2} - 1\right) + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    3 /   1         3*x   \ /        3       /      2\\      4 /   1         3*x   \ /        3       /      2\\                                    \
    |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 2*x *|------- + ---------|*\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //   6*x *|------- + ---------|*\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //                                    |
    |                                           /                              2             4                   3        \     /        3       /      2\\                                                             2 /         3       /      2\\      2 /        3       /      2\\       /         3       /      2\\      3 /        3       /      2\\       5 /        3       /      2\\        |      2           3|                                    |      2           3|                                   4 /        3       /      2\\|
    |         2     /        3       /      2\\ |     1         6*x         4*x          36*x                12*x         |   x*\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //     /   1         3*x   \ /         3       /      2\\   9*x *\-1 + 14*x  + 6*x*\-1 + x //   6*x *\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //   3*x*\-1 + 14*x  + 6*x*\-1 + x //   6*x *\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //   54*x *\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //        \-1 + x    -1 + 2*x /                                    \-1 + x    -1 + 2*x /                               24*x *\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //|
-12*|-3 + 30*x  + x*\-1 + 2*x  + 3*x*\-1 + x //*|- ------- - --------- + ---------- + ------------ + ---------------------| - ----------------------------- - x*|------- + ---------|*\-1 + 14*x  + 6*x*\-1 + x // - --------------------------------- - -------------------------------- - -------------------------------- + -------------------------------- + --------------------------------- + ------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------ + ---------------------------------|
    |                                           |        2           3            2              2   /      2\ /        3\|                    2                |      2           3|                                                    3                                  3                                 2                                    2                                    2                                          2                                                         3                                /      2\ /        3\      |
    |                                           |  -1 + x    -1 + 2*x    /      2\    /        3\    \-1 + x /*\-1 + 2*x /|              -1 + x                 \-1 + x    -1 + 2*x /                                            -1 + 2*x                           -1 + 2*x                            -1 + x                            /      2\                          /        3\                                     -1 + x                                                  -1 + 2*x                                 \-1 + x /*\-1 + 2*x /      |
    \                                           \                        \-1 + x /    \-1 + 2*x /                         /                                                                                                                                                                                                               \-1 + x /                          \-1 + 2*x /                                                                                                                                                                 /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                          2            2                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                 /      2\  /        3\                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                 \-1 + x / *\-1 + 2*x /

$$- \frac{12 \left(\frac{54 x^{5} \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{6 x^{4} \left(\frac{3 x}{2 x^{3} - 1} + \frac{1}{x^{2} - 1}\right) \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{2 x^{3} - 1} + \frac{24 x^{4} \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right) \left(2 x^{3} - 1\right)} + \frac{2 x^{3} \left(\frac{3 x}{2 x^{3} - 1} + \frac{1}{x^{2} - 1}\right) \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{6 x^{3} \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + 30 x^{2} - \frac{6 x^{2} \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{2 x^{3} - 1} - \frac{9 x^{2} \left(14 x^{3} + 6 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{2 x^{3} - 1} - x \left(\frac{3 x}{2 x^{3} - 1} + \frac{1}{x^{2} - 1}\right) \left(14 x^{3} + 6 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right) + x \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right) \left(\frac{36 x^{4}}{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{12 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(2 x^{3} - 1\right)} + \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x^{3} - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1}\right) - \frac{x \left(2 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{3 x \left(14 x^{3} + 6 x \left(x^{2} - 1\right) - 1\right)}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/((1-x^2)(1-2x^3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución