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xsinx+cosx−(3/4)sinx

Derivada de xsinx+cosx−(3/4)sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    3*sin(x)
x*sin(x) + cos(x) - --------
                       4    
$$\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{4}$$
x*sin(x) + cos(x) - 3*sin(x)/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3*cos(x)           
- -------- + x*cos(x)
     4               
$$x \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{4}$$
Segunda derivada [src]
3*sin(x)                    
-------- - x*sin(x) + cos(x)
   4                        
$$- x \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{4} + \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            3*cos(x)           
-2*sin(x) + -------- - x*cos(x)
               4               
$$- x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfico
Derivada de xsinx+cosx−(3/4)sinx