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log((x-1)/(x+1))
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log(1-t^2)
log((x-1)/(x+1))
log(x)^x

Derivada de la función/ log(x)/ log(e)/ x^(log(x)/log(e))

Derivada de x^(log(x)/log(e))

Solución

Ha introducido [src]

 log(x)
 ------
 log(E)
x

$$x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}}$$

x^(log(x)/log(E))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}} \left(\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{\log{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{\log{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   log(x)       
   ------       
   log(E)       
2*x      *log(x)
----------------
    x*log(E)

$$\frac{2 x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}} \log{\left(x \right)}}{x \log{\left(e \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   log(x)                         
   ------ /                  2   \
   log(E) |             2*log (x)|
2*x      *|1 - log(x) + ---------|
          \               log(E) /
----------------------------------
             2                    
            x *log(E)

$$\frac{2 x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}} \left(\frac{2 \log{\left(x \right)}^{2}}{\log{\left(e \right)}} - \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} \log{\left(e \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   log(x)                                                   
   ------ /                     2           3              \
   log(E) |                6*log (x)   4*log (x)   6*log(x)|
2*x      *|-3 + 2*log(x) - --------- + --------- + --------|
          |                  log(E)        2        log(E) |
          \                             log (E)            /
------------------------------------------------------------
                          3                                 
                         x *log(E)

$$\frac{2 x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}} \left(\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{\log{\left(e \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{\log{\left(e \right)}} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}} - 3\right)}{x^{3} \log{\left(e \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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