Sr Examen

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е^-10*(ln(x)-11)x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
е^- diez *(ln(x)- once)x
е en el grado menos 10 multiplicar por (ln(x) menos 11)x
е en el grado menos diez multiplicar por (ln(x) menos once)x
е-10*(ln(x)-11)x
е-10*lnx-11x
е^-10(ln(x)-11)x
е-10(ln(x)-11)x
е-10lnx-11x
е^-10lnx-11x
Expresiones semejantes
е^-10*(ln(x)+11)x
е^+10*(ln(x)-11)x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/x
ln(x+1)
ln(ln(x))
lnx-x
ln^2x

Derivada de la función/ ln(x)/ е^-10*(ln(x)-11)x

Derivada de е^-10*(ln(x)-11)x

Solución

Ha introducido [src]

log(x) - 11  
-----------*x
     10      
    E

$$x \frac{\log{\left(x \right)} - 11}{e^{10}}$$

((log(x) - 11)/E^10)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \left(\log{\left(x \right)} - 11\right)$ y $g{\left(x \right)} = e^{10}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} - 11$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - 11$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-11$ es igual a cero.
    2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} - 10$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $e^{10}$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\log{\left(x \right)} - 10}{e^{10}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} - 10}{e^{10}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

log(x) - 11    -10
----------- + e   
     10           
    E

$$\frac{\log{\left(x \right)} - 11}{e^{10}} + e^{-10}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -10
e   
----
 x

$$\frac{1}{x e^{10}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -10 
-e    
------
   2  
  x

$$- \frac{1}{x^{2} e^{10}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^-10*(ln(x)-11)x