/ 2 \ log\x + 2*x + 2/
log(x^2 + 2*x + 2)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 + 2*x ------------ 2 x + 2*x + 2
/ 2 \ | 2*(1 + x) | 2*|1 - ------------| | 2 | \ 2 + x + 2*x/ -------------------- 2 2 + x + 2*x
/ 2 \ | 4*(1 + x) | 4*(1 + x)*|-3 + ------------| | 2 | \ 2 + x + 2*x/ ----------------------------- 2 / 2 \ \2 + x + 2*x/