Sr Examen

Derivada de y=√3x+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _____    
\/ 3*x  + 2
$$\sqrt{3 x} + 2$$
sqrt(3*x) + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  ___   ___
\/ 3 *\/ x 
-----------
    2*x    
$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$
Segunda derivada [src]
   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 4*x   
$$- \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    ___
3*\/ 3 
-------
    5/2
 8*x   
$$\frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√3x+2