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4*e^(6*x)-3*log(6*x)
Derivada de la función/ e^(6*x)/ 4*e^(6*x)-3*log(6*x)

Derivada de 4*e^(6*x)-3*log(6*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   6*x             
4*E    - 3*log(6*x)
4e6x−3log⁡(6x)4 e^{6 x} - 3 \log{\left(6 x \right)} 
4*E^(6*x) - 3*log(6*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 4e6x−3log⁡(6x)4 e^{6 x} - 3 \log{\left(6 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=6xu = 6 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx6x\frac{d}{d x} 6 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 66

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        6e6x6 e^{6 x}

      Entonces, como resultado: 24e6x24 e^{6 x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=6xu = 6 x.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx6x\frac{d}{d x} 6 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 66

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Entonces, como resultado: −3x- \frac{3}{x}

    Como resultado de: 24e6x−3x24 e^{6 x} - \frac{3}{x}

Respuesta:

24e6x−3x24 e^{6 x} - \frac{3}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101005e27
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  3       6*x
- - + 24*e   
  x
24e6x−3x24 e^{6 x} - \frac{3}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1        6*x\
3*|-- + 48*e   |
  | 2          |
  \x           /
3(48e6x+1x2)3 \left(48 e^{6 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1         6*x\
6*|- -- + 144*e   |
  |   3           |
  \  x            /
6(144e6x−1x3)6 \left(144 e^{6 x} - \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de 4*e^(6*x)-3*log(6*x)
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