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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
log((x^ dos)+14x+ trescientos cinco)+ nueve
logaritmo de ((x al cuadrado ) más 14x más 305) más 9
logaritmo de ((x en el grado dos) más 14x más trescientos cinco) más nueve
log((x2)+14x+305)+9
logx2+14x+305+9
log((x²)+14x+305)+9
log((x en el grado 2)+14x+305)+9
logx^2+14x+305+9
Expresiones semejantes
log((x^2)-14x+305)+9
log((x^2)+14x-305)+9
log((x^2)+14x+305)-9
Expresiones con funciones
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(1+1/(x^2))
log(3*x+2)
log((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ (x^2)/ log((x^2)+14x+305)+9

Derivada de log((x^2)+14x+305)+9

Solución

Ha introducido [src]

   / 2             \    
log\x  + 14*x + 305/ + 9

$$\log{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 305 \right)} + 9$$

log(x^2 + 14*x + 305) + 9

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 305 \right)} + 9$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 14 x\right) + 305$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 305\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 14 x\right) + 305$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 14 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $14$
      Como resultado de: $2 x + 14$
    2. La derivada de una constante $305$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 14$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x + 14}{\left(x^{2} + 14 x\right) + 305}$
4. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 x + 14}{\left(x^{2} + 14 x\right) + 305}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 7\right)}{x^{2} + 14 x + 305}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 7\right)}{x^{2} + 14 x + 305}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    14 + 2*x   
---------------
 2             
x  + 14*x + 305

$$\frac{2 x + 14}{\left(x^{2} + 14 x\right) + 305}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2  \
  |       2*(7 + x)   |
2*|1 - ---------------|
  |           2       |
  \    305 + x  + 14*x/
-----------------------
           2           
    305 + x  + 14*x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 305} + 1\right)}{x^{2} + 14 x + 305}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2  \        
  |        4*(7 + x)   |        
4*|-3 + ---------------|*(7 + x)
  |            2       |        
  \     305 + x  + 14*x/        
--------------------------------
                        2       
       /       2       \        
       \305 + x  + 14*x/

$$\frac{4 \left(x + 7\right) \left(\frac{4 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 305} - 3\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 305\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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