Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=cos(10x+x^ tres)
y es igual a coseno de (10x más x al cubo )
y es igual a coseno de (10x más x en el grado tres)
y=cos(10x+x3)
y=cos10x+x3
y=cos(10x+x³)
y=cos(10x+x en el grado 3)
y=cos10x+x^3
Expresiones semejantes
y=cos(10x-x^3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3

Derivada de la función/ x+x^3/ y=cos/ y=cos(10x+x^3)

Derivada de y=cos(10x+x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /        3\
cos\10*x + x /

$$\cos{\left(x^{3} + 10 x \right)}$$

cos(10*x + x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 10 x$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 10 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 10 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $10$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 10$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(3 x^{2} + 10\right) \sin{\left(x^{3} + 10 x \right)}$
Simplificamos:

$- \left(3 x^{2} + 10\right) \sin{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)}$

Respuesta:

$- \left(3 x^{2} + 10\right) \sin{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /        2\    /        3\
-\10 + 3*x /*sin\10*x + x /

$$- \left(3 x^{2} + 10\right) \sin{\left(x^{3} + 10 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /           2                                        \
 |/        2\     /  /      2\\          /  /      2\\|
-\\10 + 3*x / *cos\x*\10 + x // + 6*x*sin\x*\10 + x ///

$$- (6 x \sin{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)} + \left(3 x^{2} + 10\right)^{2} \cos{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                  3                                                     
       /  /      2\\   /        2\     /  /      2\\        /        2\    /  /      2\\
- 6*sin\x*\10 + x // + \10 + 3*x / *sin\x*\10 + x // - 18*x*\10 + 3*x /*cos\x*\10 + x //

$$- 18 x \left(3 x^{2} + 10\right) \cos{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)} + \left(3 x^{2} + 10\right)^{3} \sin{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)} - 6 \sin{\left(x \left(x^{2} + 10\right) \right)}$$

Simplificar

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