Sr Examen

Otras calculadoras


y=3sin^2x-sin^3x

Derivada de y=3sin^2x-sin^3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2         3   
3*sin (x) - sin (x)
$$- \sin^{3}{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)}$$
3*sin(x)^2 - sin(x)^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                            
- 3*sin (x)*cos(x) + 6*cos(x)*sin(x)
$$- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   3           2           2           2          \
3*\sin (x) - 2*sin (x) + 2*cos (x) - 2*cos (x)*sin(x)/
$$3 \left(\sin^{3}{\left(x \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                 2           2   \       
3*\-8*sin(x) - 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x)
$$3 \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3sin^2x-sin^3x