Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=x^ ocho *ln(x)
y es igual a x en el grado 8 multiplicar por ln(x)
y es igual a x en el grado ocho multiplicar por ln(x)
y=x8*ln(x)
y=x8*lnx
y=x⁸*ln(x)
y=x^8ln(x)
y=x8ln(x)
y=x8lnx
y=x^8lnx
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(×)
ln(x+10)^10
ln(arcsinx)
ln(x+a)

Derivada de la función/ ln(x)/ y=x^8/ y=x^8*ln(x)

Derivada de y=x^8*ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

 8       
x *log(x)

x^{8} \log{\left(x \right)}

x^8*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{8}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $8 x^{7} \log{\left(x \right)} + x^{7}$
Simplificamos:

$x^{7} \left(8 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{7} \left(8 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 7      7       
x  + 8*x *log(x)

8 x^{7} \log{\left(x \right)} + x^{7}

Simplificar

Segunda derivada [src]

 6                 
x *(15 + 56*log(x))

x^{6} \left(56 \log{\left(x \right)} + 15\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

   5                  
2*x *(73 + 168*log(x))

2 x^{5} \left(168 \log{\left(x \right)} + 73\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^8*ln(x)