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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^5+1)
Derivada de 8
Derivada de 7
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(sin(cos^- uno (x^ uno / dos)))
y es igual a ( seno de ( coseno de en el grado menos 1(x en el grado 1 dividir por 2)))
y es igual a ( seno de ( coseno de en el grado menos uno (x en el grado uno dividir por dos)))
y=(sin(cos-1(x1/2)))
y=sincos-1x1/2
y=sincos^-1x^1/2
y=(sin(cos^-1(x^1 dividir por 2)))
Expresiones semejantes
y=(sin(cos^+1(x^1/2)))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^3x
sin(x/5)
sin(8*x)
sin(5*x)+cos(2*x-3)
sin(x-(3/5))-(8/5)
Coseno cos
cos(x)^(25)
cos2
cosx/lnx
cos(5*x)^(3)
cos(sin(3*x))

Derivada de la función/ x^1/2/ y=(sin(cos^-1(x^1/2)))

Derivada de y=(sin(cos^-1(x^1/2)))

Solución

Ha introducido [src]

   /    1     \
sin|----------|
   |   /  ___\|
   \cos\\/ x //

\sin{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}

sin(1/cos(sqrt(x)))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /    1     \    /  ___\
cos|----------|*sin\\/ x /
   |   /  ___\|           
   \cos\\/ x //           
--------------------------
       ___    2/  ___\    
   2*\/ x *cos \\/ x /

\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    1     \      2/  ___\    /    1     \      /    1     \    /  ___\        2/  ___\    /    1     \
cos|----------|   sin \\/ x /*sin|----------|   cos|----------|*sin\\/ x /   2*sin \\/ x /*cos|----------|
   |   /  ___\|                  |   /  ___\|      |   /  ___\|                               |   /  ___\|
   \cos\\/ x //                  \cos\\/ x //      \cos\\/ x //                               \cos\\/ x //
--------------- - --------------------------- - -------------------------- + -----------------------------
       x                      3/  ___\                3/2    /  ___\                      2/  ___\        
                         x*cos \\/ x /               x   *cos\\/ x /                 x*cos \\/ x /        
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    /  ___\                                               
                                               4*cos\\/ x /

\frac{- \frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}}{4 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /    1     \      3/  ___\    /    1     \        2/  ___\    /    1     \        3/  ___\    /    1     \        /  ___\    /    1     \        2/  ___\    /    1     \        /    1     \    /  ___\        /    1     \    /  ___\        3/  ___\    /    1     \
  3*cos|----------|   sin \\/ x /*cos|----------|   6*sin \\/ x /*cos|----------|   6*sin \\/ x /*sin|----------|   3*sin\\/ x /*sin|----------|   3*sin \\/ x /*sin|----------|   3*cos|----------|*sin\\/ x /   5*cos|----------|*sin\\/ x /   6*sin \\/ x /*cos|----------|
       |   /  ___\|                  |   /  ___\|                    |   /  ___\|                    |   /  ___\|                   |   /  ___\|                    |   /  ___\|        |   /  ___\|                   |   /  ___\|                               |   /  ___\|
       \cos\\/ x //                  \cos\\/ x //                    \cos\\/ x //                    \cos\\/ x //                   \cos\\/ x //                    \cos\\/ x //        \cos\\/ x //                   \cos\\/ x //                               \cos\\/ x //
- ----------------- - --------------------------- - ----------------------------- - ----------------------------- - ---------------------------- + ----------------------------- + ---------------------------- + ---------------------------- + -----------------------------
           2                 3/2    5/  ___\                 2    2/  ___\                  3/2    4/  ___\                3/2    2/  ___\                  2    3/  ___\                 5/2    /  ___\                 3/2    /  ___\                  3/2    3/  ___\      
          x                 x   *cos \\/ x /                x *cos \\/ x /                 x   *cos \\/ x /               x   *cos \\/ x /                 x *cos \\/ x /                x   *cos\\/ x /                x   *cos\\/ x /                 x   *cos \\/ x /      
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                      /  ___\                                                                                                                                 
                                                                                                                                 8*cos\\/ x /

\frac{\frac{3 \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{2} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{6 \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{2} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos^{4}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{6 \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos^{5}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)} \sin{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{5 \sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}}{8 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(sin(cos^-1(x^1/2)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución