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Ecuaciones diferenciales/ y'-tan(x*y)=3e^(3*x)/cos(x)

Ecuación diferencial y'-tan(x*y)=3e^(3*x)/cos(x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                             3*x
               d          3*e   
-tan(x*y(x)) + --(y(x)) = ------
               dx         cos(x)
$$- \tan{\left(x y{\left(x \right)} \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{3 e^{3 x}}{\cos{\left(x \right)}}$$ 
-tan(x*y) + y' = 3*exp(3*x)/cos(x)
Respuesta [src] 
                          2             5 /         2\    4 /          3       \        
                     3   x *(9 + C1)   x *\47 + 6*C1 /   x *\135 + 2*C1  + 3*C1/    / 6\
y(x) = C1 + 3*x + 6*x  + ----------- + --------------- + ----------------------- + O\x /
                              2               10                    24
$$y{\left(x \right)} = 3 x + \frac{x^{2} \left(C_{1} + 9\right)}{2} + 6 x^{3} + \frac{x^{4} \left(2 C_{1}^{3} + 3 C_{1} + 135\right)}{24} + \frac{x^{5} \left(6 C_{1}^{2} + 47\right)}{10} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7951345567885454)
(-5.555555555555555, 1.0977361224406783)
(-3.333333333333333, 1.280992470184111)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 6.29567287026948e-66)
(7.777777777777779, 8.388243567719236e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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