Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuación diferencial dx*(-x^3+x*y^5+1)+dy*(5*x^2*y^4/2-y)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior

Solución

Ha introducido [src]
                                      2  4    d           
                                   5*x *y (x)*--(y(x))    
     3      5      d                          dx          
1 - x  + x*y (x) - --(y(x))*y(x) + ------------------- = 0
                   dx                       2             
$$- x^{3} + \frac{5 x^{2} y^{4}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{2} + x y^{5}{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 1 = 0$$
-x^3 + 5*x^2*y^4*y'/2 + x*y^5 - y*y' + 1 = 0
Respuesta [src]
     2       4    2  5        
    y (x)   x    x *y (x)     
x - ----- - -- + -------- = C1
      2     4       2         
$$- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} y^{5}{\left(x \right)}}{2} + x - \frac{y^{2}{\left(x \right)}}{2} = C_{1}$$
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral