Sr Examen
Ecuación diferencial dy/dt=t/ye^(y+t^2)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
t + y(t)
d t*e
--(y(t)) = ------------
dt y(t)
$$\frac{d}{d t} y{\left(t \right)} = \frac{t e^{t^{2} + y{\left(t \right)}}}{y{\left(t \right)}}$$
y' = t*exp(t^2 + y)/y
Respuesta
[src]
/ 2\
| -1 + t |
| e |
y(t) = -1 - W|C1 - --------|
\ 2 /
$$y{\left(t \right)} = - W\left(C_{1} - \frac{e^{t^{2} - 1}}{2}\right) - 1$$
/ 2\
| -1 + t |
| e |
y(t) = -1 - W|C1 + --------|
\ 2 /
$$y{\left(t \right)} = - W\left(C_{1} + \frac{e^{t^{2} - 1}}{2}\right) - 1$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st exact
1st power series
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Respuesta numérica
[src]
(t, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -1.63649703912104e-09)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 9.144805860439919e-71)
(7.777777777777779, 8.388243567717312e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)