Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y'=2*y^2/x^3
- Ecuación y'=4*y/x
- Ecuación 6y''+7y'-3y=0
- Ecuación 3*x^3*y^2*y'/2=x-1
- Derivada de:
-
dx/dy
- Integral de d{x}:
- 3x^2-x+1
-
Expresiones idénticas
- dx/dy=3x^ dos -x+ uno
- dx dividir por dy es igual a 3x al cuadrado menos x más 1
- dx dividir por dy es igual a 3x en el grado dos menos x más uno
- dx/dy=3x2-x+1
- dx/dy=3x²-x+1
- dx/dy=3x en el grado 2-x+1
- dx dividir por dy=3x^2-x+1
-
Expresiones semejantes
- dx/dy=3x^2-x-1
- dx/dy=3x^2+x+1
-
Expresiones con funciones
- dx
- dx*x-dy*(x^2-1)*y=0
- dx/dy+2*x/y=-1/y^2
- dx*(x^4+y^4)=2*dy*x^3*y
- dx*y+dy*(2*x+1/y)=0
- dx/dy-4x/y=2y^5
- dy
- dy*x/(dx+2*y)=x^7*y^2
- dy/dx=(dx*y+dx*e^(-x))/dx
- dy/y^5=x^6*dx
- dy/(y*dx)
- dy/(e^y+1)
Ecuación diferencial dx/dy=3x^2-x+1
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
1 2 -- = 1 - x + 3*x dy
$$\frac{1}{dy} = 3 x^{2} - x + 1$$
1/dy = 3*x^2 - x + 1
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(3 x^{2} - x + 1 - \frac{1}{dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(3 x^{2} - x + 1 - \frac{1}{dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(3 x^{2} - x + 1 - \frac{1}{dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} x^{3} + \tilde{\infty} x^{2} + \frac{x \left(\tilde{\infty} dy + \tilde{\infty}\right)}{dy}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(3 x^{2} - x + 1 - \frac{1}{dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(3 x^{2} - x + 1 - \frac{1}{dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(3 x^{2} - x + 1 - \frac{1}{dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} x^{3} + \tilde{\infty} x^{2} + \frac{x \left(\tilde{\infty} dy + \tilde{\infty}\right)}{dy}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x