Ecuación diferencial xy=(x^2+4y)y’

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

         / 2         \ d       
x*y(x) = \x  + 4*y(x)/*--(y(x))
                       dx

$$x y{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 4 y{\left(x \right)}\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$

x*y = (x^2 + 4*y)*y'

Respuesta [src]

             2      4         
            x      x      / 6\
y(x) = C1 + -- - ----- + O\x /
            8    64*C1

$$y{\left(x \right)} = - \frac{x^{4}}{64 C_{1}} + \frac{x^{2}}{8} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

1st exact

1st power series

lie group

1st exact Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 0.5882073403229401)

(-5.555555555555555, 0.4264852162497518)

(-3.333333333333333, 0.26497401961609734)

(-1.1111111111111107, 0.1049041612903879)

(1.1111111111111107, 0.10490423224236634)

(3.333333333333334, 0.26497462691359097)

(5.555555555555557, 0.4264863166651418)

(7.777777777777779, 0.5882089262726214)

(10.0, 0.750002050847187)

(10.0, 0.750002050847187)