Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación 2*x*y+y'=2*e^(-x^2)*x
- Ecuación (1-x^2)*y''-x*y'=2
- Ecuación 3*y+y'=e^(2*x)
- Ecuación (2x+y+1)dx-(4x+2y-3)dy=0
- Derivada de:
-
y*ln(y)
- Integral de d{x}:
- y*ln(y)
-
Expresiones idénticas
- 2x(y'-y*cos(x))=y*ln(y)
- 2x(y signo de prima para el primer (1) orden menos y multiplicar por coseno de (x)) es igual a y multiplicar por ln(y)
- 2x(y'-ycos(x))=yln(y)
- 2xy'-ycosx=ylny
-
Expresiones semejantes
- xy’ln(y/x)=x+yln(y/x)
- xy'+yln(y/x)=0
- xy'+ylny/x=0
- xy'=ylny-ylnx
- 2x(y'+y*cos(x))=y*ln(y)
- xy'+y(ln(y/x)-1)=0
- 2x(y'-y*cosx)=y*ln(y)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos^2(x)sin(x)y'+ycos^3x=1
- cos²xdy=sin²ydx
- cos^2(y)dx-tgxdy=0
- cos^(2)*ydx-tanxdy=0
- cos(y)dx=2sqrt(1+x^2)dy+cos(y)sqrt(1+x^2)dy
Ecuación diferencial 2x(y'-y*cos(x))=y*ln(y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
/ d \
2*x*|-cos(x)*y(x) + --(y(x))| = log(y(x))*y(x)
\ dx /
$$2 x \left(- y{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right) = y{\left(x \right)} \log{\left(y{\left(x \right)} \right)}$$
2*x*(-y*cos(x) + y') = y*log(y)
Respuesta
[src]
/ / ___ ___\\
___ | ___ ____ |\/ 2 *\/ x ||
\/ x *|C1 + \/ 2 *\/ pi *C|-----------||
| | ____ ||
\ \ \/ pi //
y(x) = e
$$y{\left(x \right)} = e^{\sqrt{x} \left(C_{1} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.1871567364269319)
(-5.555555555555555, 1.1345781289757038)
(-3.333333333333333, 0.674760618582761)
(-1.1111111111111107, 0.40476233587343236)
(1.1111111111111107, 9.15509987672477)
(3.333333333333334, 14.326835542818058)
(5.555555555555557, 16.488550843945863)
(7.777777777777779, 170.9485304494307)
(10.0, 67.84666916711419)
(10.0, 67.84666916711419)