Sr Examen
Ecuación diferencial ydx+(2кореньxy-x)dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d ___ d
- x*--(y(x)) + 2*\/ x *--(y(x))*y(x) + y(x) = 0
dx dx
$$2 \sqrt{x} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$
2*sqrt(x)*y*y' - x*y' + y = 0
Respuesta
[src]
________________
___ 2 / 2 ___
\/ x C1 C1*\/ C1 - 32*\/ x
y(x) = - ----- + --- - ----------------------
2 32 32
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}^{2}}{32} - \frac{C_{1} \sqrt{C_{1}^{2} - 32 \sqrt{x}}}{32} - \frac{\sqrt{x}}{2}$$
________________
___ 2 / 2 ___
\/ x C1 C1*\/ C1 - 32*\/ x
y(x) = - ----- + --- + ----------------------
2 32 32
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}^{2}}{32} + \frac{C_{1} \sqrt{C_{1}^{2} - 32 \sqrt{x}}}{32} - \frac{\sqrt{x}}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)