Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y'=cos5x
- Ecuación dx/dt=(x+t)(x-t)
- Ecuación y''''+12y''+36y=0
- Ecuación (y^2senx)dx+(1/x-y/x)dy=0
- Derivada de:
-
dx/dt
-
Expresiones idénticas
- dx/dt=(x+t)(x-t)
- dx dividir por dt es igual a (x más t)(x menos t)
- dx/dt=x+tx-t
- dx dividir por dt=(x+t)(x-t)
-
Expresiones semejantes
- dx/dt=(x+t)(x+t)
- dx/dt=(x-t)(x-t)
-
Expresiones con funciones
- dx
- dx/dt=-y+t
- dx+e^3x(dy)=0
- dx/dt=xt/(2t+1)
- dx/dt=5x+2y
- dx/dt=3xt^2
- dt
- dt/dx=x-3y
- dt*y^2+dy*(t^2-t*y-y^2)=0
- dt*(3*t+y4)+4*dy*t*y^3=0
- dt=e^y*dy
- dt*(2*t^2*y+y^2)+dy*(2*t^3-t*y)=0
Ecuación diferencial dx/dt=(x+t)(x-t)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d --(x(t)) = (t + x(t))*(-t + x(t)) dt
$$\frac{d}{d t} x{\left(t \right)} = \left(- t + x{\left(t \right)}\right) \left(t + x{\left(t \right)}\right)$$
x' = (-t + x)*(t + x)
Respuesta
[src]
3 / 4\ 2 5 / 4\ 4 / 4\
2 3 2 t *\-1 + 3*C1 / C1 *t *\-1 + 5*C1 / C1*t *\-1 + 6*C1 / / 6\
x(t) = C1 + t*C1 + C1 *t + --------------- + ------------------- + ------------------ + O\t /
3 5 6
$$x{\left(t \right)} = \frac{t^{3} \left(3 C_{1}^{4} - 1\right)}{3} + C_{1} + \frac{C_{1} t^{4} \left(6 C_{1}^{4} - 1\right)}{6} + C_{1}^{2} t + \frac{C_{1}^{2} t^{5} \left(5 C_{1}^{4} - 1\right)}{5} + C_{1}^{3} t^{2} + O\left(t^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(t, x):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -7.841291566537628)
(-5.555555555555555, -5.643497690814156)
(-3.333333333333333, -3.4746545516476837)
(-1.1111111111111107, -1.4361082819547104)
(1.1111111111111107, -0.7350695343457397)
(3.333333333333334, -3.1704730480034353)
(5.555555555555557, -5.463210341108544)
(7.777777777777779, -7.712667250278823)
(10.0, -9.949617257433248)
(10.0, -9.949617257433248)