Sr Examen
Ecuación diferencial y'=xy'-(y')^4
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
4 d /d \ d --(y(x)) = - |--(y(x))| + x*--(y(x)) dx \dx / dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{4}$$
y' = x*y' - y'^4
Respuesta
[src]
y(x) = C1
$$y{\left(x \right)} = C_{1}$$
4/3
3*(-1 + x)
y(x) = C1 + -------------
4
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$
4/3 / ___\
3*(-1 + x) *\1 + I*\/ 3 /
y(x) = C1 - ---------------------------
8
$$y{\left(x \right)} = C_{1} - \frac{3 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(x - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$
4/3 / ___\
3*(-1 + x) *\-1 + I*\/ 3 /
y(x) = C1 + ----------------------------
8
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{3 \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \left(x - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
nth algebraic
lie group
nth algebraic Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.75)
(-5.555555555555555, 0.75)
(-3.333333333333333, 0.75)
(-1.1111111111111107, 0.75)
(1.1111111111111107, 0.75)
(3.333333333333334, 0.75)
(5.555555555555557, 0.75)
(7.777777777777779, 0.75)
(10.0, 0.75)
(10.0, 0.75)