Sr Examen
Ecuación diferencial y''+2y'+4y=3e^(-3x)+2x^2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
d d 2 -3*x
2*--(y(x)) + 4*y(x) + ---(y(x)) = 2*x + 3*e
dx 2
dx
$$4 y{\left(x \right)} + 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 2 x^{2} + 3 e^{- 3 x}$$
4*y + 2*y' + y'' = 2*x^2 + 3*exp(-3*x)
Respuesta
[src]
2 -3*x
x x 3*e / / ___\ / ___\\ -x
y(x) = -- - - + ------- + \C1*sin\x*\/ 3 / + C2*cos\x*\/ 3 //*e
2 2 7
$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \left(C_{1} \sin{\left(\sqrt{3} x \right)} + C_{2} \cos{\left(\sqrt{3} x \right)}\right) e^{- x} + \frac{3 e^{- 3 x}}{7}$$
Clasificación
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear constant coeff variation of parameters Integral