Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación 3*y+y'=e^(2*x)
- Ecuación y'''-2y''+2y'=0
- Ecuación x^3*y+4*y'=e^(-2*x)*(x^3+8)*y^2
- Ecuación (3+e^x)*y*y'=e^x
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=-(×^ dos +y^ dos)/2xy
- dy dividir por dx es igual a menos (× al cuadrado más y al cuadrado ) dividir por 2xy
- dy dividir por dx es igual a menos (× en el grado dos más y en el grado dos) dividir por 2xy
- dy/dx=-(×2+y2)/2xy
- dy/dx=-×2+y2/2xy
- dy/dx=-(ײ+y²)/2xy
- dy/dx=-(× en el grado 2+y en el grado 2)/2xy
- dy/dx=-×^2+y^2/2xy
- dy dividir por dx=-(×^2+y^2) dividir por 2xy
-
Expresiones semejantes
- dy/dx=+(×^2+y^2)/2xy
- dy/dx=-(×^2-y^2)/2xy
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy/dx=(-4*x+3*y)/(2*x+y)
- dy/dx=2(xy+y)
- dy/dx+(2y)/x=x^3
- dy/dx=(1+x^2)(1+y^2)
- dy/dx=1.3+0.01y
- dx
- dx*x^7*y^10+dy*x^12*y^5=0
- dx*(5*y-3*log(x)/(x^4*y))+dy*x=0
- dx*(6*x^2*y+3*x^2)+dy*(6*x^2*y+4*y^3)=0
- dx*x^2*sin(x)=dy/y
- dx*x*(y^2+5)-dy*e^x*y=0
Ecuación diferencial dy/dx=-(×^2+y^2)/2xy
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 \ d | x y (x)| --(y(x)) = x*|- -- - -----|*y(x) dx \ 2 2 /
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) y{\left(x \right)}$$
y' = x*(-x^2/2 - y^2/2)*y
Respuesta
[src]
/ 4\
4 | 9*C1 |
3 2 C1*x *|-3 + -----|
C1 *x \ 4 / / 6\
y(x) = C1 - ------ + ------------------ + O\x /
4 24
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{C_{1} x^{4} \left(\frac{9 C_{1}^{4}}{4} - 3\right)}{24} - \frac{C_{1}^{3} x^{2}}{4} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1828287.3901182192)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.7373559329555976e-47)
(7.777777777777779, 8.388243566957065e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)