Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y^3+3*y^2*y'=x+1
- Ecuación y"-2y'-3y=0
- Ecuación y'+y=7
- Ecuación 4*y^(3*y'')=y^4-1
- Derivada de:
-
dy/dx
- Forma canónica:
- x^2-2xy+y^2
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=x^ dos - dos xy+y^2
- dy dividir por dx es igual a x al cuadrado menos 2xy más y al cuadrado
- dy dividir por dx es igual a x en el grado dos menos dos xy más y al cuadrado
- dy/dx=x2-2xy+y2
- dy/dx=x²-2xy+y²
- dy/dx=x en el grado 2-2xy+y en el grado 2
- dy dividir por dx=x^2-2xy+y^2
-
Expresiones semejantes
- (dy)/dx=sen5x
- dy/dx=x^2+2xy+y^2
- dy/dx=x^2-2xy-y^2
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy/dx=x+y
- dy/dx=(x^2+y^2)/(2*x*y)
- dy/dx+3/xy=2xy^3
- dy/dx=2+y^2
- dy/dx=2xe^-y
- dx
- dx*(x/sqrt(x^2+y^2)+y)+dy*(x+y/sqrt(x^2+y^2))=0
- dx*x^7*y^10+dy*x^12*y^5=0
- dx+((x/y)-sin(y))dy=0
- dx*(y^2+1)-dy*x*y=0
- dx*(e^(x/y)*x*y+y^2)-dy*e^(x/y)*x^2=0
Ecuación diferencial dy/dx=x^2-2xy+y^2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 2 2 --(y(x)) = x + y (x) - 2*x*y(x) dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x^{2} - 2 x y{\left(x \right)} + y^{2}{\left(x \right)}$$
y' = x^2 - 2*x*y + y^2
Respuesta
[src]
3 / 2 2 / 2\\ 5 / 2 2 / 2\ 2 / 2 2 / 2\ 2 / 2\\ 2 / 2\\ 4 / 2 2 / 2\\
2 x *\1 - 3*C1 + C1 *\-1 + 3*C1 // x *\-2 + 9*C1 + C1 *\2 - 9*C1 / + C1 *\2 - 9*C1 + C1 *\-2 + 9*C1 / + 2*C1 *\-2 + 3*C1 // - 2*C1 *\-2 + 3*C1 // 2 / 2\ C1*x *\2 - 3*C1 + C1 *\-2 + 3*C1 // / 6\
y(x) = C1 + x*C1 + --------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + C1*x *\-1 + C1 / + ------------------------------------ + O\x /
3 15 3
$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{3} \left(C_{1}^{2} \left(3 C_{1}^{2} - 1\right) - 3 C_{1}^{2} + 1\right)}{3} + \frac{x^{5} \left(C_{1}^{2} \left(2 - 9 C_{1}^{2}\right) - 2 C_{1}^{2} \left(3 C_{1}^{2} - 2\right) + C_{1}^{2} \left(2 C_{1}^{2} \left(3 C_{1}^{2} - 2\right) + C_{1}^{2} \left(9 C_{1}^{2} - 2\right) - 9 C_{1}^{2} + 2\right) + 9 C_{1}^{2} - 2\right)}{15} + C_{1} + C_{1} x^{2} \left(C_{1}^{2} - 1\right) + \frac{C_{1} x^{4} \left(C_{1}^{2} \left(3 C_{1}^{2} - 2\right) - 3 C_{1}^{2} + 2\right)}{3} + C_{1}^{2} x + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
1st power series
lie group