Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación 3*y+y'=e^(2*x)
- Ecuación y'''-2y''+2y'=0
- Ecuación x^3*y+4*y'=e^(-2*x)*(x^3+8)*y^2
- Ecuación (3+e^x)*y*y'=e^x
- Derivada de:
-
dx/dy
-
Expresiones idénticas
- dx/dy=x/xe^xe^2x
- dx dividir por dy es igual a x dividir por xe en el grado xe al cuadrado x
- dx/dy=x/xexe2x
- dx/dy=x/xe^xe²x
- dx/dy=x/xe en el grado xe en el grado 2x
- dx dividir por dy=x dividir por xe^xe^2x
-
Expresiones con funciones
- dx
- dx*x^7*y^10+dy*x^12*y^5=0
- dx*(5*y-3*log(x)/(x^4*y))+dy*x=0
- dx*(6*x^2*y+3*x^2)+dy*(6*x^2*y+4*y^3)=0
- dx*x^2*sin(x)=dy/y
- dx*x*(y^2+5)-dy*e^x*y=0
- dy
- dy/dx=(-4*x+3*y)/(2*x+y)
- dy/dx=2(xy+y)
- dy/dx+(2y)/x=x^3
- dy/dx=(1+x^2)(1+y^2)
- dy/dx=1.3+0.01y
Ecuación diferencial dx/dy=x/xe^xe^2x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - \frac{1}{dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - e^{2} e^{x} - \frac{x}{dy}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - \frac{1}{dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(x e^{2} e^{x} - e^{2} e^{x} - \frac{x}{dy}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x