Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y''=y'lny'
- Ecuación y''+18y'+81y=0
- Ecuación y''-4y=3cos2x
- Ecuación y''+4y'+3y=9e^(-3x)
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=(-e^(dos *x)-x^ tres *y^ cinco / cinco +y)/(x^ cuatro *y^ cuatro / cuatro -x+ dos)
- dy dividir por dx es igual a ( menos e en el grado (2 multiplicar por x) menos x al cubo multiplicar por y en el grado 5 dividir por 5 más y) dividir por (x en el grado 4 multiplicar por y en el grado 4 dividir por 4 menos x más 2)
- dy dividir por dx es igual a ( menos e en el grado (dos multiplicar por x) menos x en el grado tres multiplicar por y en el grado cinco dividir por cinco más y) dividir por (x en el grado cuatro multiplicar por y en el grado cuatro dividir por cuatro menos x más dos)
- dy/dx=(-e(2*x)-x3*y5/5+y)/(x4*y4/4-x+2)
- dy/dx=-e2*x-x3*y5/5+y/x4*y4/4-x+2
- dy/dx=(-e^(2*x)-x³*y⁵/5+y)/(x⁴*y⁴/4-x+2)
- dy/dx=(-e en el grado (2*x)-x en el grado 3*y en el grado 5/5+y)/(x en el grado 4*y en el grado 4/4-x+2)
- dy/dx=(-e^(2x)-x^3y^5/5+y)/(x^4y^4/4-x+2)
- dy/dx=(-e(2x)-x3y5/5+y)/(x4y4/4-x+2)
- dy/dx=-e2x-x3y5/5+y/x4y4/4-x+2
- dy/dx=-e^2x-x^3y^5/5+y/x^4y^4/4-x+2
- dy dividir por dx=(-e^(2*x)-x^3*y^5 dividir por 5+y) dividir por (x^4*y^4 dividir por 4-x+2)
-
Expresiones semejantes
- dy/dx=(-e^(2*x)-x^3*y^5/5+y)/(x^4*y^4/4-x-2)
- dy/dx=(-e^(2*x)-x^3*y^5/5+y)/(x^4*y^4/4+x+2)
- (x+2)^2(dy)/(dx)=5−8y−4xy
- x(dy)/(dx)+5y=x^2
- dy/dx=(e^(2*x)-x^3*y^5/5+y)/(x^4*y^4/4-x+2)
- dy/dx=(-e^(2*x)+x^3*y^5/5+y)/(x^4*y^4/4-x+2)
- dy/dx=(-e^(2*x)-x^3*y^5/5-y)/(x^4*y^4/4-x+2)
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy/dx=e^(6x+4y)
- dy/(1+y^2)=dx/sqrt(x)
- dy/dx-2xy=0
- dy/dx=-3y-5
- dy/dx=-y(2x^3-y^3)/x(2x^3-x^3)
- dx
- dx/dt=2
- dx/dy=y-x/y+x
- dx/(dt)+x+5y=e^t
- dx÷dt=t÷x
- dx/dy=3y-8x/2x-7y
Ecuación diferencial dy/dx=(-e^(2*x)-x^3*y^5/5+y)/(x^4*y^4/4-x+2)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3 5
2*x x *y (x)
- e - -------- + y(x)
d 5
--(y(x)) = ------------------------
dx 4 4
x *y (x)
2 - x + --------
4
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{- \frac{x^{3} y^{5}{\left(x \right)}}{5} + y{\left(x \right)} - e^{2 x}}{\frac{x^{4} y^{4}{\left(x \right)}}{4} - x + 2}$$
y' = (-x^3*y^5/5 + y - exp(2*x))/(x^4*y^4/4 - x + 2)
Respuesta
[src]
/ /3 4\ /3 4\ /3 4\ /9 4\\
| 4 (-1 + C1)*|- - 3*C1 | (-1 + C1)*|- - 3*C1 | (-1 + C1)*|- - 3*C1 | (-1 + C1)*|- - 3*C1 ||
5 | 299 5 3*C1 15*C1 \2 / \4 / \8 / \8 /|
2 3 x *|- --- - 3*C1 + ----- + ----- + --------------------- + --------------------- + --------------------- + ---------------------| 4 / 5 \
x*(-1 + C1) x *(-3 + C1) x *(-17 + 3*C1) \ 8 2 8 2 2 2 2 / x *\-125 - 6*C1 + 15*C1/ / 6\
y(x) = C1 + ----------- + ------------ + --------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------- + O\x /
2 4 24 120 240
$$y{\left(x \right)} = \frac{x \left(C_{1} - 1\right)}{2} + \frac{x^{2} \left(C_{1} - 3\right)}{4} + \frac{x^{3} \left(3 C_{1} - 17\right)}{24} + \frac{x^{4} \left(- 6 C_{1}^{5} + 15 C_{1} - 125\right)}{240} + \frac{x^{5} \left(- 3 C_{1}^{5} + \frac{3 C_{1}^{4}}{2} + \frac{15 C_{1}}{8} + \frac{\left(\frac{3}{8} - 3 C_{1}^{4}\right) \left(C_{1} - 1\right)}{2} + \frac{\left(\frac{3}{4} - 3 C_{1}^{4}\right) \left(C_{1} - 1\right)}{2} + \frac{\left(\frac{9}{8} - 3 C_{1}^{4}\right) \left(C_{1} - 1\right)}{2} + \frac{\left(\frac{3}{2} - 3 C_{1}^{4}\right) \left(C_{1} - 1\right)}{2} - \frac{299}{8}\right)}{120} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9170670866927545)
(-5.555555555555555, 1.2001341461279984)
(-3.333333333333333, 1.8042673958607365)
(-1.1111111111111107, 4.316289448525512)
(1.1111111111111107, 4.353445461362428)
(3.333333333333334, 0.4782112998609539)
(5.555555555555557, 2.957741787671986e-32)
(7.777777777777779, 8.388243566956771e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)