Sr Examen
Ecuación diferencial xydy-((1+y**2)/(1+x**2))dx=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
1 y (x) d
- ------ - ------ + x*--(y(x))*y(x) = 0
2 2 dx
1 + x 1 + x
$$x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - \frac{y^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
x*y*y' - y^2/(x^2 + 1) - 1/(x^2 + 1) = 0
Respuesta
[src]
_________________
/ 2 2
/ -1 - x + C1*x
y(x) = / ---------------
/ 2
\/ 1 + x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{C_{1} x^{2} - x^{2} - 1}{x^{2} + 1}}$$
_________________
/ 2 2
/ -1 - x + C1*x
y(x) = - / ---------------
/ 2
\/ 1 + x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{C_{1} x^{2} - x^{2} - 1}{x^{2} + 1}}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st exact
Bernoulli
almost linear
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Bernoulli Integral
almost linear Integral