Sr Examen

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¿Cómo usar?
Ecuación diferencial:
Ecuación y"+4y'+10y=0
Ecuación 4xdx-3ydy=3x^2ydy-2xy^2dx
Ecuación (1+e^x)ydy-e^ydx=0
Ecuación (x^2)*y'=y-x*y
Expresiones idénticas
y''=(y+xy')/x^ dos
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a (y más xy signo de prima para el primer (1) orden ) dividir por x al cuadrado
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a (y más xy signo de prima para el primer (1) orden ) dividir por x en el grado dos
y''=(y+xy')/x2
y''=y+xy'/x2
y''=(y+xy')/x²
y''=(y+xy')/x en el grado 2
y''=y+xy'/x^2
y''=(y+xy') dividir por x^2
Expresiones semejantes
y''=(y-xy')/x^2
Expresiones con funciones
xy
xy'-y^2+1=0
xy'=y^3
xy'+y=cosx
xy'=-xy+sin(x)e^(-x)
xy'-y=x

Ecuaciones diferenciales/ y''=(y+xy')/x^2

Ecuación diferencial y''=(y+xy')/x^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Solución

Ha introducido [src]

              d              
  2         x*--(y(x)) + y(x)
 d            dx             
---(y(x)) = -----------------
  2                  2       
dx                  x

$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = \frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

y'' = (x*y' + y)/x^2

Respuesta [src]

                 ___             ___
           1 - \/ 2        1 + \/ 2 
y(x) = C1*x          + C2*x

$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{x^{-1 + \sqrt{2}}} + C_{2} x^{1 + \sqrt{2}}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Clasificación

nth linear euler eq homogeneous

2nd power series regular

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Para el problema de Cauchy:

Gráfico:

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