Ecuación diferencial ydy-(e^(x+y))dx=+(e^x)ydy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

d                x  y(x)   d         x     
--(y(x))*y(x) - e *e     = --(y(x))*e *y(x)
dx                         dx

$$y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - e^{x} e^{y{\left(x \right)}} = y{\left(x \right)} e^{x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$

y*y' - exp(x)*exp(y) = y*exp(x)*y'

Respuesta [src]

             /      -1    /      x\\
y(x) = -1 - W\C1 - e  *log\-1 + e //

$$y{\left(x \right)} = - W\left(C_{1} - \frac{\log{\left(e^{x} - 1 \right)}}{e}\right) - 1$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

separable

1st exact

lie group

separable Integral

1st exact Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 0.7510545426650406)

(-5.555555555555555, 0.7607864767750802)

(-3.333333333333333, 0.850982021468951)

(-1.1111111111111107, 1.9224161383496337)

(1.1111111111111107, 40.100219447377086)

(3.333333333333334, 6.902513675931e-310)

(5.555555555555557, 6.9025138568365e-310)

(7.777777777777779, 6.90251463126265e-310)

(10.0, 6.90251463126265e-310)

(10.0, 6.90251463126265e-310)

Ecuación diferencial ydy-(e^(x+y))*dx=+(e^x)*ydy