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Ecuaciones diferenciales/ y'''-4*y''+3*y'=48*x-18*x^2

Ecuación diferencial y'''-4*y''+3*y'=48*x-18*x^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
      2                        3                       
     d            d           d                2       
- 4*---(y(x)) + 3*--(y(x)) + ---(y(x)) = - 18*x  + 48*x
      2           dx           3                       
    dx                       dx
$$3 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 4 \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \frac{d^{3}}{d x^{3}} y{\left(x \right)} = - 18 x^{2} + 48 x$$ 
3*y' - 4*y'' + y''' = -18*x^2 + 48*x
Respuesta [src] 
               3             x       3*x
y(x) = C1 - 2*x  + 4*x + C2*e  + C3*e
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + C_{2} e^{x} + C_{3} e^{3 x} - 2 x^{3} + 4 x$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth order reducible
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
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