Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación y'-2xy=2xe^(x^2)
- Ecuación dy/dx=x^2+3y
- Ecuación y''-10y'=0
- Ecuación y"+y'-2y=2
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx= uno /(e^y+x)
- dy dividir por dx es igual a 1 dividir por (e en el grado y más x)
- dy dividir por dx es igual a uno dividir por (e en el grado y más x)
- dy/dx=1/(ey+x)
- dy/dx=1/ey+x
- dy/dx=1/e^y+x
- dy dividir por dx=1 dividir por (e^y+x)
-
Expresiones semejantes
- dy/dx=1/(e^y-x)
- (dy)/(dx)-y=3e^xy^2
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy/dx=x^2+3y
- dy/dx=3/y
- dy/dx+5y=10
- dy/dx+4xy=0
- dy/dx=(9x^2+y^2+xy)/(x^2)
- dx
- dx+e^3x(dy)=0
- dx/dt=5x+2y
- dx/dt=3xt^2
- dx/dy=x
- dx/dt=4(x-x^2-1)
Ecuación diferencial dy/dx=1/(e^y+x)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 1
--(y(x)) = ---------
dx y(x)
x + e
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{1}{x + e^{y{\left(x \right)}}}$$
y' = 1/(x + exp(y))
Respuesta
[src]
4 -4*C1 3 -3*C1 5 -5*C1
-C1 2 -2*C1 8*x *e 3*x *e 125*x *e / 6\
y(x) = C1 + x*e - x *e - ----------- + ----------- + ------------- + O\x /
3 2 24
$$y{\left(x \right)} = x e^{- C_{1}} - x^{2} e^{- 2 C_{1}} + \frac{3 x^{3} e^{- 3 C_{1}}}{2} - \frac{8 x^{4} e^{- 4 C_{1}}}{3} + \frac{125 x^{5} e^{- 5 C_{1}}}{24} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.43391382567692516)
(-5.555555555555555, 0.018175984396393514)
(-3.333333333333333, -0.5999876622454495)
(-1.1111111111111107, -1.8913861123721674)
(1.1111111111111107, -39.6974196006251)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 2.583927686929724e-57)
(7.777777777777779, 8.388243566975654e+296)
(10.0, 3.4850068345956685e-196)
(10.0, 3.4850068345956685e-196)