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Ecuaciones diferenciales/ (x*y*y+y*y)dx+(x*x-x*x*y)dy=0

Ecuación diferencial (x*y*y+y*y)dx+(x*x-x*x*y)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
 2         2       2 d           2 d                
y (x) + x*y (x) + x *--(y(x)) - x *--(y(x))*y(x) = 0
                     dx            dx
$$- x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y^{2}{\left(x \right)} + y^{2}{\left(x \right)} = 0$$ 
-x^2*y*y' + x^2*y' + x*y^2 + y^2 = 0
Respuesta [src] 
                    /  1      \
                    |  - - C1 |
                    |  x      |
               1    |-e       |
          C1 - - + W|---------|
               x    \    x    /
y(x) = x*e
$$y{\left(x \right)} = x e^{C_{1} + W\left(- \frac{e^{- C_{1} + \frac{1}{x}}}{x}\right) - \frac{1}{x}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
lie group
separable Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9999999792936536)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 7.566503212566957e-67)
(7.777777777777779, 8.38824356771738e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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