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Ecuaciones diferenciales/ dx*(-2*x+log(y))+dy*(x/y-2*y)=0

Ecuación diferencial dx*(-2*x+log(y))+dy*(x/y-2*y)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                           d                       
                         x*--(y(x))                
         d                 dx                      
-2*x - 2*--(y(x))*y(x) + ---------- + log(y(x)) = 0
         dx                 y(x)
$$- 2 x + \frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} - 2 y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} = 0$$ 
-2*x + x*y'/y - 2*y*y' + log(y) = 0
Respuesta [src] 
             /          2*C1\     
             |    2*x + ----|     
             |           x  |     
             |-2*e          |     
            W|--------------|     
             \      x       /   C1
        x - ----------------- + --
                    2           x 
y(x) = e
$$y{\left(x \right)} = e^{\frac{C_{1}}{x} + x - \frac{W\left(- \frac{2 e^{\frac{2 C_{1}}{x} + 2 x}}{x}\right)}{2}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 4.971730466159644)
(-5.555555555555555, 7.460363119031701)
(-3.333333333333333, 8.904275910586701)
(-1.1111111111111107, 9.691619368036726)
(1.1111111111111107, 9.950074180349292)
(3.333333333333334, 9.703059699105605)
(5.555555555555557, 8.885793284673552)
(7.777777777777779, 7.252764045430453)
(10.0, 2.866386470953956)
(10.0, 2.866386470953956)
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