Sr Examen
Ecuación diferencial dx+(1+x*x)d=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d*x
1 + -- + ---- = 0
dx dx
$$\frac{d x^{2}}{dx} + \frac{d}{dx} + 1 = 0$$
d*x^2/dx + d/dx + 1 = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{d x^{2}}{dx} - \frac{d}{dx} - 1\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{d x^{2}}{dx} - \frac{d}{dx} - 1\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- \frac{d x^{2}}{dx} - \frac{d}{dx} - 1\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} d x^{3}}{dx} + \frac{x \left(\tilde{\infty} d + \tilde{\infty} dx\right)}{dx}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{d x^{2}}{dx} - \frac{d}{dx} - 1\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{d x^{2}}{dx} - \frac{d}{dx} - 1\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- \frac{d x^{2}}{dx} - \frac{d}{dx} - 1\right)\, dx$$
o
y = $$\frac{\tilde{\infty} d x^{3}}{dx} + \frac{x \left(\tilde{\infty} d + \tilde{\infty} dx\right)}{dx}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x