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Ecuaciones diferenciales/ 2y''+xy'-y=0

Ecuación diferencial 2y''+xy'-y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
            2                       
           d            d           
-y(x) + 2*---(y(x)) + x*--(y(x)) = 0
            2           dx          
          dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} + 2 \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y' - y + 2*y'' = 0
Respuesta [src] 
                 /     4    2\        
                 |    x    x |    / 6\
y(x) = C1*x + C2*|1 - -- + --| + O\x /
                 \    96   4 /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(- \frac{x^{4}}{96} + \frac{x^{2}}{4} + 1\right) + C_{1} x + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series ordinary
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