Sr Examen
Ecuación diferencial dx+2*x^d*z^2=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 2
2*x *z
1 + ------- = 0
dx
$$1 + \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx} = 0$$
1 + 2*x^d*z^2/dx = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(-1 - \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(-1 - \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(-1 - \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(\begin{cases} - \frac{d dx x}{d dx + dx} - \frac{dx x}{d dx + dx} - \frac{2 x x^{d} z^{2}}{d dx + dx} & \text{for}\: d \neq -1 \\- x - \frac{2 z^{2} \log{\left(x \right)}}{dx} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(-1 - \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(-1 - \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(-1 - \frac{2 x^{d} z^{2}}{dx}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(\begin{cases} - \frac{d dx x}{d dx + dx} - \frac{dx x}{d dx + dx} - \frac{2 x x^{d} z^{2}}{d dx + dx} & \text{for}\: d \neq -1 \\- x - \frac{2 z^{2} \log{\left(x \right)}}{dx} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x