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Ecuaciones diferenciales/ dx*(2*e^2*x*y^2+2*x*y+1)+dy*(2*e^2*x*y+x^2+2)=0

Ecuación diferencial dx*(2*e^2*x*y^2+2*x*y+1)+dy*(2*e^2*x*y+x^2+2)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
      d           2 d                          2     2       d         2         
1 + 2*--(y(x)) + x *--(y(x)) + 2*x*y(x) + 2*x*y (x)*e  + 2*x*--(y(x))*e *y(x) = 0
      dx            dx                                       dx
$$x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 x y^{2}{\left(x \right)} e^{2} + 2 x y{\left(x \right)} e^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 x y{\left(x \right)} + 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 1 = 0$$ 
x^2*y' + 2*x*y^2*exp(2) + 2*x*y*exp(2)*y' + 2*x*y + 2*y' + 1 = 0
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.6900192884109461)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 4.958783545387881e-62)
(7.777777777777779, 8.388243567338124e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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