Sr Examen
Ecuación diferencial dy/(sqrt(y^2+1)-2*y)=dx/x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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dy 1
----------------------------- = -
___________ x
/ 2
dx*\/ 1 + y (x) - 2*dx*y(x)
$$\frac{dy}{dx \sqrt{y^{2}{\left(x \right)} + 1} - 2 dx y{\left(x \right)}} = \frac{1}{x}$$
dy/(dx*sqrt(y^2 + 1) - 2*dx*y) = 1/x
Respuesta
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/ ________________ \
| / 2 2 2 |
-\\/ 3*dx + dy *x + 2*dy*x/
y(x) = --------------------------------
3*dx
$$y{\left(x \right)} = - \frac{2 dy x + \sqrt{3 dx^{2} + dy^{2} x^{2}}}{3 dx}$$
________________
/ 2 2 2
\/ 3*dx + dy *x - 2*dy*x
y(x) = ----------------------------
3*dx
$$y{\left(x \right)} = \frac{- 2 dy x + \sqrt{3 dx^{2} + dy^{2} x^{2}}}{3 dx}$$
Clasificación
nth algebraic
nth algebraic Integral