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Ecuaciones diferenciales/ 1/y^2(dy/dx)-(tan(x)/y)=-1/cos(x)

Ecuación diferencial 1/y^2(dy/dx)-(tan(x)/y)=-1/cos(x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
d                         
--(y(x))                  
dx         tan(x)    -1   
-------- - ------ = ------
  2         y(x)    cos(x)
 y (x)
$$- \frac{\tan{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} + \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$ 
-tan(x)/y + y'/y^2 = -1/cos(x)
Respuesta [src] 
               -1         
y(x) = -------------------
       -sin(x) + C1*cos(x)
$$y{\left(x \right)} = - \frac{1}{C_{1} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
almost linear
1st power series
lie group
1st exact Integral
almost linear Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 2746903.9183527566)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 2.6509947707452356e-52)
(7.777777777777779, 8.388243567339672e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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